有这样两种定义：
如果一个长度为 $n$ 的数列 $a_n$ 中，$\forall 1 \le l \le r \le n,\frac{a_l+a_r}{2}$ 不位于第 $l$ 位与第 $r$ 位（不含两端）之间，那么称其为 A 数列。
如果一个长度为 $n$ 的数列 $a_n$ 中，$\forall 1 \le l \le r \le n,\frac{a_l+a_r}{2}$ 位于第 $l$ 位与第 $r$ 位（含两端）之间，那么称其为 B 数列。
给出一个数 $n$，判断能否构造出一个长度为 $n$ 的全排列（即 $1 \sim n$ 均只出现一次），使得这个全排列是 A 数列或者 B 数列。